حاسبة تكوّن ترسّبات كبريتات الكالسيوم / ذوبانيتها

المنهجية والقيود

الصيغ وقواعد إدخال البيانات والافتراضات التي يستند إليها هذا العرض التوضيحي لكبريتات الكالسيوم، مع تمييز واضح بين الواجهة ونموذج ديناميكي حراري لتكوّن الترسبات القشرية.

1. النطاق والوحدات والمدخلات

التركيب المبسط هو ماء منزوع المعادن + NaCl + CaSO₄. وتمثل قيمة CaSO₄ المدخلة إجمالي الملح المضاف اسميًا، محسوبًا على أساس CaSO₄ اللامائي لكل لتر من المحلول الابتدائي. ولا تمثل جرعة جبس أو تركيز أيونات حرة أو تركيزًا ذائبًا مقاسًا بعد الوصول إلى الاتزان. وتمثل النقطة الواقعة فوق الحد تركيبًا افتراضيًا قبل الترسيب.

هذه نطاقات الواجهة، وليست نطاقات تشغيل تم التحقق من صلاحيتها كيميائيًا. لا تُجرى أي حسابات للكثافة أو لتغير الحجم لتحويل لترات المحلول الابتدائي إلى حجم المحلول عند الاتزان أو إلى كيلوغرامات من الماء. وتتطلب حسابات المحاليل الملحية المركزة تحديد أساس الكتلة والتركيز صراحةً.

2. الصيغة الدقيقة لدالة استجابة التشبع

باستخدام المدخلات العددية بالوحدات المذكورة أعلاه، تكون العتبة المعروضة L ‏(g/L محسوبة على أساس CaSO₄) كما يلي:

L = max{0.5,
    (2.05 + 0.009 × T − 0.00015 × T²)
    × [1 + 0.014 × S / (1 + S / 110)]}

نسبة التركيز المعروضة (%) = 100 × C / L

المعاملات والحد الأدنى البالغ 0.5 g/L اختيارات لأغراض توضيحية. ويبلغ الحد التربيعي لدرجة الحرارة قيمته القصوى عند 30 °C. وهذه القيمة القصوى تفرضها الصيغة؛ فهي لا تمثل تحولًا متنبأً به بين الجبس والأنهيدريت، ولا قيمة قصوى عامة للذوبانية مثبتة تجريبيًا.

يزداد عامل NaCl زيادة رتيبة مقتربًا من قيمة محدودة. ولا يمكنه محاكاة انعكاس اتجاه الذوبانية الحقيقي عند الملوحة العالية. كما أنه لا يحسب أنشطة الأيونات أو أزواج أيونات الكالسيوم–الكبريتات أو نشاط الماء أو التفاعلات مع الأملاح الذائبة الأخرى.

تُعرض L بمنزلتين عشريتين، وتُقرَّب النسبة إلى أقرب نسبة مئوية صحيحة. تستخدم تسميات الحالة النسبة غير المقرَّبة: أقل من 85% تعني «غير مشبع»، و85–100% تعني «يقترب من التشبع»، وأعلى من 100% تعني «فوق مشبع». وقد اختير حد 85% للتنبيه في الواجهة. تصف هذه التسميات المنحنى التوضيحي، وليس حالة التشبع الديناميكي الحراري لعينة مياه خضعت للتحليل.

يستخدم منحنى المقارنة الرمادي S = 0. وتبقى قيمة CaSO₄ المُدخلة للعينة كما هي؛ فعبارة «دون إضافة NaCl» لا تعني مياهًا خالية من الأيونات.

3. حد الغليان والحد الأقصى لدرجة الحرارة

B (°C) = 100 + 28 × ln(P / 1.01325) + 0.025 × S
Tmax (°C) = floor[10 × min(150, B − 0.5)] / 10

هنا يشير ln إلى اللوغاريتم الطبيعي، وتُجري floor التقريب نحو الأسفل. توضح هذه الدالة الاستجابة للضغط والملوحة؛ وهي ليست علاقة ارتباط مستمدة من جداول البخار ولا حسابًا لاتزان البخار–السائل في المحلول. ولا تُؤخذ مساهمات CaSO₄ في الغليان في الحسبان. ويُعد الهامش البالغ 0.5 °C والحد الأقصى البالغ 150 °C خيارين خاصين بالواجهة.

قد يؤدي تغيير الضغط إلى تقليص نطاق درجات الحرارة المسموح به، لكن هذا الإصدار لا يحسب الاتزان المعدني المعتمد على الضغط. ولا تُحاكى عمليات التبخر أو تغير الملوحة أو التمدد الحراري أو تغيرات التركيز الناتجة عن الغليان.

4. الأس الهيدروجيني، وتوزيع الأنواع الكيميائية، والأيونات المقابلة

أداة ضبط الأس الهيدروجيني في هذا الإصدار مخصَّصة لتسجيل قيمة ضمن السيناريو، وليست مُدخلًا كيميائيًا يُستخدم في الحسابات. يجب أن يراعي النموذج الفعلي للكبريتات توزيعها بين الكبريتات والبيكبريتات، خصوصًا في المياه الحمضية، إلى جانب الكالسيوم الحر وتكوّن الأزواج الأيونية وتصحيحات النشاط.

في نموذج مستقبلي للجرعات، سيؤدي خفض الأس الهيدروجيني باستخدام HCl إلى إضافة الكلوريد، ورفعه باستخدام NaOH إلى إضافة الصوديوم. وسيلزم إدراج جرعاتهما وأيوناتهما المقابلة في موازنة المحلول. كما سيضيف حمض الكبريتيك الكبريتات. ولا تُحسب هنا أي من هذه الجرعات أو الأيونات المصاحبة لها.

5. الجبس والأنهيدريت والتشبع الديناميكي الحراري

يُقيِّم الحساب الديناميكي الحراري كل معدن على حدة باستخدام الأنشطة وثابت الاتزان لتفاعل الذوبان نفسه:

الجبس:   CaSO₄·2H₂O(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻ + 2H₂O
IAPgypsum = aCa²⁺ × aSO₄²⁻ × aw²

الأنهيدريت: CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻
IAPanhydrite = aCa²⁺ × aSO₄²⁻

SIphase = log₁₀[IAPphase / Kphase(T, P)]

هنا يرمز a إلى نشاط النوع الكيميائي، ويرمز aw إلى نشاط الماء؛ وتُؤخذ أنشطة المعادن النقية مساوية للواحد. وتعني SI = 0 الاتزان مع الطور المذكور، وSI > 0 فرط التشبع، وSI < 0 عدم التشبع. ولا تحسب الحاسبة الحالية هذه الكميات، ولا تحدد الطور المعدني المتحكم في الاتزان.

لا تساوي نسبة التشبع الديناميكي الحراري IAP/K عمومًا النسبة C/L. ولا يمكن أن تحل تراكيز الأملاح الكلية محل أنشطة الأيونات الحرة في هذه التعابير. وحتى قيمة SI الموجبة المحسوبة بصورة صحيحة تشير إلى ميل ديناميكي حراري، لا إلى كتلة مترسبة أو معدل ترسّب القشور أو حتمية تكوّنها.

يوضح مثال الجبس–الأنهيدريت في PHREEQC الصادر عن USGS حسابات الذوبانية الخاصة بكل طور والمقارنة بالبيانات التجريبية. ويتطلب التطبيق على محلول ملحي نموذج نشاط مناسبًا، مثل تطبيق لنموذج بيتزر، ومعلمات جرى التحقق منها لتركيب المحلول ونطاق درجات حرارته وضغوطه. ولا يشغّل هذا العرض التوضيحي برنامج PHREEQC.

6. حالة التحقق ومثال قابل لإعادة الإنتاج

لم تُحدَّد لهذا المنحنى التوضيحي أي مجموعة بيانات للمعايرة، أو معيار مرجعي ديناميكي حراري، أو نطاق دقة للاستخدام الهندسي. يؤكد فحص العمليات الحسابية الاتساق مع الشفرة البرمجية؛ لكنه لا يثبت الدقة الفيزيائية.

عند الإعدادات الأولية (25 °C، وNaCl بتركيز 50 g/L، وCaSO₄ بتركيز 1.5 g/L، وضغط مطلق قدره 1.013 bar)، تعطي الدوال L = 3.2309766 g/L (تُعرض 3.23)، ونسبة قدرها 46.4256% (تُعرض 46%)، وB = 101.2431 °C (تُعرض 101.2). ويبلغ الحد الأقصى لدرجة الحرارة 100.7 °C. ولا يؤدي تغيير الأس الهيدروجيني للسيناريو وحده إلى تغيير هذه الأرقام.

ينبغي تقييم أي نموذج هندسي مستقبلي بالمقارنة مع حسابات اتزان مستقلة وقياسات تجريبية ذات صلة. سجّل إصدار البرنامج وقاعدة البيانات، وتركيب المحلول، وأساس التعبير عن التركيز، والأطوار المعدنية المسموح بها، وحدود التفاوت المقبولة. وتحقق من كلٍّ من الجبس والأنهيدريت عبر نطاق الملوحة ودرجات الحرارة المستهدف، بدلًا من الاعتماد على مثال افتراضي واحد.

7. القيود المعروفة والاستخدام المناسب

• لا يشمل توزيع الأنواع الكيميائية في المحلول المائي، أو تصحيح النشاط، أو نشاط الماء، أو حل معادلة موازنة الشحنة، أو اختيار الطور المعدني.
• لا يشمل تحليلًا مستقلًا للكالسيوم والكبريتات، ولا المغنيسيوم أو أيونات الخلفية الأخرى بخلاف مُدخلات الأملاح المبسَّطة.
• لا يشمل موازنة كتلية للتبخر أو لاسترداد المياه، أو كتلة الراسب، أو تأثير مانع ترسّب القشور، أو حركية التنوي أو نمو القشور.
• لا توجد تنبؤات معدنية متحقق من صحتها عند درجات الحرارة المرتفعة أو الملوحة العالية، أو تنبؤات معدنية تعتمد على الضغط.

يقدّر العرض التوضيحي لهذه الحاسبة عتبةً لكبريتات الكالسيوم ويوضح الميل إلى ترسّب القشور؛ وهو ليس بديلًا عن النمذجة الجيوكيميائية الكاملة أو الاختبارات على نطاق تجريبي في الأنظمة ذات معدلات استرداد المياه العالية أو درجات الحرارة المرتفعة. وقد تتضمن الحسابات أخطاءً أو إغفالات. تحقّق من النتائج بصورة مستقلة قبل التصميم أو اختيار المعالجة أو اتخاذ قرارات التشغيل.

8. المراجع وسجل النموذج

• USGS — اتزانات الأطوار وعلاقات الذوبانية: معلومات أساسية عن تأثيرات الملوحة والأطوار المعدنية.
• USGS — توثيق PHREEQC الإصدار 3: طرق توزيع الأنواع الكيميائية والاتزان المعدني ونماذج النشاط.
• USGS — مثال على اتزان الجبس والأنهيدريت.

توثيق المنهجية v1.0 · أُعدّ في 24 أكتوبر 2026. يوثّق الدوال التوضيحية الحالية؛ ولا يقدّم نموذج اتزان جديدًا أو يغيّر السلوك العددي للحاسبة.

العودة إلى الحاسبة